高考问答

斜率大小与倾斜程度的关系

发布时间:2023-09-21 05:53:11

“斜率”就是“倾斜的程度”。过去我们在学习解直角三角形时,教科书上就说过:斜坡坡面的竖直高度h与水平宽度l的比值i叫做坡度;如果把坡面与水平面的夹角α叫做坡度,那么;坡度越大α角越大坡面越陡,所以i=tanα可以反映坡面倾斜的程度。

斜率与倾斜角

斜率k=tanα(α倾斜角)

所以只能说斜率的绝对值越大,所表示的直线越靠近y轴

而因为tan180度=0

所以实际上,当倾斜角接近180度时,斜率的绝对值是接近于0的

斜率的定义

斜率亦称“角系数”,表示平面直角坐标系中表示一条直线对横坐标轴的倾斜程度的量。

直线对X 轴的倾斜角α的正切值tgα称为该直线的“斜率”,并记作k,k=tgα。规定平行于X轴的直线的斜率为零,平行于Y轴的直线的斜率不存在。对于过两个已知点(x1,y1) 和 (x2,y2)的直线,若x1≠x2,则该直线的斜率为k=(y1-y2)/(x1-x2)。即k=tanα=(y1-y2)/(x1-x2)。

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