法向量，是空间解析几何的一个概念，垂直于面的直线所表示的向量为该面的法向量。法向量适用于解析几何。由于空间内有无数个直线垂直于已知面，因此一个面都存在无数个法向量（包括两个单位法向量）。
法向量是空间解析几何的一个概念,垂直于面的直线所表示的向量为该面的法向量.由于空间内有无数个直线垂直于已知面,而且每条直线可以存在不同的法向量;因此一个面都存在无数个法向量,但是这些法向量之间相互行.从理论上述,空间零向量是任何面的法向量,但是由于零向量不能表示面的信息.一般不选择零向量为面的法向量.
如果已知直线与面垂直,可以取已知直线的两点构成的向量作为法向量;如果不存在这样的直线,可用设元法求一个面的法向量;步骤如下：首先设面的法向量m(x,y,z),然后寻找面内任意两个不共线的向量AB(x1,y1,z1)和CD(x2,y2,z2).由于面法向量垂直于面内所有的向量,因此得到xx1+yy1+zz1=0和xx2+yy2+zz2=0.
由于上面解法存在三个未知数两个方程(不能通过增加新的向量和方程求解,因为其它方程和上述两个方程是等价的),无法得到唯一的法向量(因为法向量不是唯一的).为了得到确定法向量,可采用固定z=1(也可以固定x=1或y=1)或者模等于1的方法(单位法向量),但是这步并不是必须的.因为确定法向量和不确定法向量的作用是一样的.
