高考问答

劲度系数单位

发布时间:2023-09-15 10:38:22

劲度系数单位是牛顿/米(N/m)。劲度系数,即倔强系数(弹性系数)。它描述单位形变量时所产生弹力的大小。k值大,说明形变单位长度需要的力大,或者说弹簧“韧”。劲度系数又称刚度系数或者倔强系数。劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时的弹力。

劲度系数相关例题

1、将一个劲度系数为K的弹簧一截为二,则一半长的弹簧的劲度系数为多少,是原劲度系数的两倍吗?

2、将两根劲度系数分别为K1和K2的弹簧两端固定,在两弹簧中间连接一个质量为m的物体,合成后的弹簧的劲度系数为多少,等于K1和K2的和吗?

3、将两根劲度系数分别为K1和K2的弹簧直接相连,一端固定,一端连接质量为m的物体,合成后的弹簧的劲度系数为多少,等于K1K2/(K1+K2)吗?

4、把一根弹簧在其一半处折叠成一根双股弹簧,则其弹簧的劲度系数为多少,等于原来的两倍吗?

解答

第1题:原弹簧可以看作两个“半弹簧”串接,设劲度系数为k1=k2,当原弹簧受力形变时,每个“半弹簧”变形量为x,则整个弹簧变形为2x。则有

F=K(2x)=k1x=k2x,k1=k2=2K

每个弹簧劲度系数都是2K。注意这样串联的两个“半弹簧”受力大小是一致的。推广而言我们可以求更一般的情况――弹簧不是对半开,而是一定的比例,变形量比例与原长比例一致。

第2题:两个弹簧变形量x一致,只不过一个为拉伸则另一个为压缩,但产生的力是方向一致,按照力等效的观点,则K1x+K2x=Kx,所以K=K1+K2。

第3题:原理同第1题,正属于我所说的推广情况。K(x1+x2)=K1x1=K2x2=F,故F/K=(F/K1+F/K2),即K=K1K2/(K1+K2)。

第4题:变形一致,总的力=两个分力之和。故Kx=K1x+K2x,K=K1+k2;由第1题可知K1=K2是原弹簧的2倍,到此题K就是原弹簧的4倍。

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