第Ⅰ卷（共50分）
一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.设集合集合，则
A.{x|-1<x<3}B.{x|-1<x<1}C.{x|1<x<2}D.{x|2<x<3}
【答案】A
【解析】学科网
试题分析：，选A.
2.设i是虚数单位，则复数
A.-iB.-3iC.i.D.3i
【答案】C
【解析】
试题分析：
3.执行如图所示的程序框图，输出S的值是
A.B.C.-D.
【答案】D
【解析】
试题分析：
4.下列函数中，最小正周期为且图象关于原点对称的函数是
【答案】A
【解析】
试题分析：
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5.过双曲线的右焦点且与x轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于A，B两点，则
（A）（B）（C）6（D）
【答案】D
【解析】
试题分析：
6.用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有
（A）144个（B）120个（C）96个（D）72个
【答案】B
【解析】
试题分析：
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7.设四边形ABCD为平行四边形，，.若点M，N满足，，则
（A）20（B）15（C）9（D）6
【答案】
【解析】
试题分析：
8.设a，b都是不等于1的正数，则“”是“”的
（A）充要条件（B）充分不必要条件
（C）必要不充分条件（D）既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
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9.如果函数在区间单调递减，则mn的最大值为
（A）16（B）18（C）25（D）
【答案】B
【解析】
试题分析：
10.设直线l与抛物线相交于A，B两点，与圆相切于点M，且M为线段AB的中点.若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是
（A）（B）（C）（D）
【答案】D
【解析】
试题分析：
第Ⅱ卷（共100分）
二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）
11.在的展开式中，含的项的系数是（用数字作答）.
【答案】.
【解析】
试题分析：
12..
【答案】.
【解析】
试题分析：
考点：
13.某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：）满足函数关系（为自然对数的底数，k、b为常数）。若该食品在0的保鲜时间设计192小时，在22的保鲜时间是48小时，则该食品在33的保鲜时间是小时.
【答案】24
【解析】
试题分析：
14.如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，它们所在的平面互相垂直，动点M在线段PQ上，E、F分别为AB、BC的中点。设异面直线EM与AF所成的角为，则的最大值为.
【答案】0
【解析】
试题分析：学科网
15.已知函数，（其中）。对于不相等的实数，设，，
现有如下命题：
（1）对于任意不相等的实数，都有；
（2）对于任意的a及任意不相等的实数，都有；
（3）对于任意的a，存在不相等的实数，使得；
（4）对于任意的a，存在不相等的实数，使得。
其中的真命题有（写出所有真命题的序号）。
【答案】①④
【解析】
试题分析
